已知函数f(x)=x^2+x-1,g(2x-1)=f(x),则求g(x)的表达式

2025-06-27 05:33:06
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回答1:

设t=2x-1 则x=(t+1)/2
g(2x-1)=f(x)
g(t)=f((t+1)/2)
=((t+1)/2)^2+((t+1)/2)-1
=(1/4)t^2+t-(1/4)
所以 g(x)=(1/4)x^2+x-(1/4)

希望能帮到你!

回答2:

令2x-1=t,则x=(t+1)/2
g(t)=f(x)=x²+x-1=(t+1)²/4+(t+1)/2-1
=t²/4+t-1/4
所以g(x)=x²/4+x-1/4