不等式不等式知识框架

　一、目标与要求
　　1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
　　2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;
　　3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
　　二、知识框架

　　三、重点
　　理解并掌握不等式的性质;
　　正确运用不等式的性质;
　　建立方程解决实际问题，会解"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;
　　寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;
　　一元一次不等式组的解集和解法。
　　四、难点
　　一元一次不等式组解集的理解;
　　弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;
　　正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
　　五、知识点、概念总结
　　1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
　　2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
　　一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
　　3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
　　4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
　　5.不等式解集的表示方法：
　　(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
　　(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
　　6.解不等式可遵循的一些同解原理
　　(1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。
　　(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)