y=lnsinx的导数：cotx。
分析过程：
（1）y=lnsinx是一个复合函数，可以看成是u=sinx，y=lnu，对这个函数求导，要用复合函数求导法则。
（2）y=lnsinx，y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx。
扩展资料：
常用导数公式：
1、(e^x)'=e^x
2、(a^x)'=（a^x）lna （ln为自然对数）
3、(lnx)'=1/x（ln为自然对数）
4、(sinx)'=cosx
5、(cosx)'=-sinx
6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
复合函数求导链式法则：
若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
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