我是由单位招聘的员工，签订了3年期劳动合同，约定了试用期为6个月，结果在试用期满后第五个月，单位组

你好
根据《劳动合同法》第二十一条
在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
第三十九条是指劳动者有过失行为的，单位可以直接解除劳动合同，但你是兼职，是不是属于劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。这点你可以主张，并要求单位给出相应的规章制度和依据。
其次，第四十八条规定用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
你可以主张继续劳动关系，具体要看仲裁怎么判，如判下来已经不能继续履行的话，那赔偿金只有一个月，比你现在单位给你的要少半个月，请自己抉择。
如对仲裁结论不服，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

在试用期内，公司也不能随意解除员工的劳动关系，试用期解除劳动合同，应证明员工不符合录用条件，若无法证明，则是违法解除劳动合同，应支付员工一个月的工资。

第一！试用期超过三个月！己经是违法了！你有违约吗？如果有可以辞退你！补偿你一个月工资！如果真的不想要你！你在那里也没有什么发展了！

一是关于试用期的约定有违法律规定，依据劳动合同法，三年期劳动合同的试用期最长不能超过三个月。
二是，不论是否在试用期，如果单位有明文规定，兼职行为可以单方面劳动合同，并且在入职培训中已向劳动者告知， 劳动者有兼职行为的，单位可以单方面解除劳动合同。
三是，单位同意给付一个半月的经济补偿金，符合劳动合同法规定的解除劳动合同补偿标准。
从你描述来看，主张继续履行劳动合同被支持的可能性不大，因为你不存在“不能解除劳动合同”的情形（劳动合同法第42条规定）。
如果单位有其他违规行为，你可以通过劳动仲裁来主张权益。