（1）∵an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
∴an+2-an+1=an+1-an
∴{an}为等差数列，
设其公差为d…（1分）
又a1=8，a4=2，∴8+3d=2，∴a1=8，d=-2
∴an=-2n+10 …（3分）
（2）∵an=-2n+10，∴n≤5时，an≥0；n≥6时，an＜0…（4分）
∴n≥6时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-a6-…-an=2（a1+…+a5）-（a1+…+an），
所以Sn＝n2?9n+40…（7分）
∴S20=260…（8分）
（3）由（1）可得bn＝
＝4 n(2n+4)
?1 n
1 n+2
则Tn=b1+b2+…+bn=(1?
)+(1 3
?1 2
)+(1 4
?1 3
)+…+(1 5
?1 n
)＝1+1 n+2
?1 2
?1 n+1
…（10分）1 n+2
由Tn为关于n的增函数，故(Tn)min＝T1＝
，2 3
于是欲使Tn＞
对n∈N*恒成立，则m 9
＜m 9
，∴m＜62 3
∴存在最大的整数m=5满足题意…（12分）
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