已知αβ均为n维非零列向量 a=αβ^t,而α^tβ=k. 证明a相似于对角阵

2025-06-27 06:30:08
推荐回答(1个)
回答1:

啊法和呗塔均为非零列向量,所以矩阵A的秩为1,而且Ax=0的基础解系中有n-1个无关向量(把系数矩阵化简即可得),可知A必可对角化 ,又阿发的转制乘以贝塔=k,所以A相似于特征值为k,0,0...0的对角阵