已知命题p:x2-8x-20<0,命题q:(x-m)(x-1-m)≥0,若?p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围

2025-06-28 08:03:29
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回答1:

由x2-8x-20<0,得:-2<x<10,
?p:x≤-2或x≥10,
由(x-m)(x-1-m)≥0得:x≤m或x≥1+m,
依题意有?p?q但q??p,

m≥?2
1+m≤10
且等号不能同时成立,
解得-2≤m≤9.          
即实数m的取值范围是[-2,9].