代数问题

2025-06-26 07:18:16
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回答1:

对于ax^2+bx+c>0的根是β,α,
满足
β+α=-b/a
βα=c/a>0
a<0
得到
b=-(β+α)a
c=βαa
解得
-b/c=(β+α)/(βα)
a/c=1/βα
且c<0
故cx^2+bx+a<0的解集为
(-∞,1/β)∪(1/α,+∞)