过A作AE⊥CD于E,过B作BF⊥AE于F,∵∠C=90°,∴四边形EFBC是矩形, ∴∠CBF=90°,EF=BC=1,BF=CE, 在RT△ABF中,∠ABF=∠ABC-∠CBF=45°,∴AF=BF=AB/√2=2√2-1 ∴AE=AF+EF=2√2,DE=CD-CE=CD-BF=4-2√2 ∴tan∠D=AE/DE=2√2/(4-2√2)=√2-1
