高一集合命题的问题~~高手进!

x^2+y^2>0吧？
1）
xy>0是x^2+y^2>0的___充分不必要_____条件
如果是=0就是既不充分也不必要了。
2）
已知a,b属于R且a+b<0,写出该命题的一个充要条件

a<-b

3)A

a=0，那么A∩B=∅ 是充分条件
但是A∩B=∅，得不到a=0
所以是A
4)
如果B是空集，那么
a^2<=1 -1<=a<=1
如果A是空集，那么2a+3a<-3
如果A B都不是空集
那么a<=2a+3<1解得-3<=a<-1 （第二个无解）
综上所述a的取值范围是
a<=1

5)把x=1/2代入2x^2-ax+b=0和6x^2+(a+2)x+b=0中得到两个关于a,b的方程
简化后得到：
a-2b=1
3/2+（a+2）/2+b=0
a+5+2b=0
解方程组得到a=-2,b=-3/2 代入2x^2-ax+b=0中得到
2x^2+2x-3/2=0
4x^2+4x-3=0
(2x-1)(2x+3) =0
解方程得到x=1/2和x=-3/2
充要条件是
a=-2
b=-3/2

1、既不充分也不必要
2、a<-b
3、 A
你只需弄清相关定义，
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件（简称：充要条件）。 简单地说，满足A，必然B；不满足A，必然不B，则A是B的充分必要条件。（A可以推导出B，且B也可以推导出A）

xy＞0
x²+y²恒≥0
∴不是充分条件
x²+y²=0
∵x²≥0 y²≥0
∴x=y=0
∴不是必要条件

所以是非充分必要条件 （这题x²+y²=0是不是打错了啊 亲爱的同学）

第二题

将不等式演变一下即可

a＜ -b

第三题 充分不必要条件

第四题

两种情况
①2a+3＜1
a＜-1
② a＞a²
a²-a＜0
a（a-1）＜0
0＜a＜1

所以a的范围是 a＜-1 或0＜a＜1

第五题

∵M交N={1/2(二分之一)}
∴1/2是方程2x^2-ax+b=0与方程6x^2+(a+2)x+5+b=0的一个解，

代入得到1/2-a/2+b=0,3/2+a/2+1+5+b=0.

化简得到
a/2-b=1/2,
a/2+b=-15/2.

解得
a=-7,
b=-4，

那么得到
M={x|2x^2+7x-4=0},
N={x|6x^2-5x+1=0}.

解这两个方程将两个集合化简为
M={1/2,-4}
N={1/2,1/3}

那么M∪N={-4,1/3,1/2}
就是充要条件

1.x=y=0,所以既不充分也不必要。

3.C 联立两个方程的话2ay=-1，只有a=0时才无解。
4。可以画一个数轴。空集的话有两种，一种是至少一个为空集，另一种是都不空但是没有交集。
5。把1/2代入求得a.b就可以了

1.非充分必要（x^2+y^2=0，等价于x=y=0，与xy>0没有关系）

2.a<-b

3.C(当x=0，y=1/2a前提a≠0必有交集所以a＝0）

4.交集为空，2a+3<1或a^2≤a,a<2或0≤a≤1注意（a≤2a+3,1综上{a|-3≤a<-1或1
5.1/2代人两个方程
1/2-1/2a+b=0,3/2+1+1/2a+b=0
解得a=-2，b=-3/2；
a=-2，b=-3/2是M交N={1/2(二分之一)}的充要条件