抛物线y2=2px（p>0）上一点M到焦点F的距离|MF|=2p,求点M的坐标.

2025-06-27 20:14:06

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回答1：

由抛物线定义
M到焦点距离等于到准线距离
所以M到准线x=-p/2的距离是2p
所以M横坐标是2p-(p/2)=3p/2
y2=2px=3p2
所以M是(3p/2，±√3p)

回答2：

因为抛物线上任何一点到焦点的距离等于到准县的距离又有此点到准线的距离为2P 则有
所以此点横坐标为3P/2 带入方程有
y=2P或-2P
即点M的坐标为（3P/2，2P ）或（3P/2，-2P ）

回答3：

定义：抛物线上一点到焦点的距离等于到准线的距离
抛物线y^2=2px的准线是x=-p/2,则点m的横坐标是5p/2[x-(-p/2)=2p],带入方程，解得y=正负根号5
p
所以点m（5p/2,p乘以根号5）或(5p/2,-p乘以根号5)

回答4：