(1)根据函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<
,ω>0)的图象可得A=2,π 2
再把点(0,1)代入可得2sinφ=1,即sinφ=
,∴φ=1 2
,故函数y=2sin(ωx+π 6
).π 6
再把点(
,0)代入可得 2sin(11π 12
ω+11π 12
)=0,π 6
结合五点法作图可得
ω+11π 12
=2π,∴ω=2.π 6
∴f(x)=2sin(2x+
).π 6
(2)设2x+
=B,则函数y=2sinB的对称轴方程为B=π 6
+kπ,k∈Z,π 2
即2x+
=π 6
+kπ(k∈Z),解上式可得x=π 2
+kπ 2
,(k∈Z),π 6
∴f(x)=2sin(2x+
)对称轴方程为x=π 6
+kπ 2
(k∈Z).π 6