对于杀人案件,应该由公安机关进行立案侦查;对于构成故意杀人罪的罪犯,依法应处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。 《刑法》 第二百三十二条 【故意杀人罪】故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。