如果一个实函数 f 在区间 I 上有非负的导数,则 f 在 I 上单调增;进一步地,如果导数为 0 的点只有可数个,则 f 在 I 上严格单调增。对单调减有类似的结论。注意,导数非负是单调增的充分条件,但并不是必要的,考虑 y = sgn (x)
导数大于0,则函数单调增;反之,导数小于0,函数单调减。
什么问题?