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若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则 lo g 2 x y 的值为（ ） A．0 B．2 C．-2 D．0或
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则 lo g 2 x y 的值为（ ） A．0 B．2 C．-2 D．0或
若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则 lo g 2 x y 的值为（ ） A．0 B．2 C．-2 D．0或2
2025-06-29 05:35:58
推荐回答（1个）
回答1：
∵2lg（x-2y）=lgx+lgy
∴lg（x-2y）
2
=lg（x?y），
∴（x-2y）
2
=x?y，
∴x
2
-5xy-4y
2
=0
∴1-5?
y
x
-4（
y
x
）
2
=0
解得
y
x
=
1
4
，或
y
x
=-1（舍去），
∴
lo
g
2
x
y
=log
2
1
4
=-2．
故选C．
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