已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f（x）的单调递增区间

2025-06-27 21:55:31

推荐回答（3个）

回答1：

f’（x）=e^x-a

1、当a>0时，令f’（x）=0，得x=lna

即当x∈（-∞，lna】是单调递减的，

当x∈【lna，+∞）是单调递增的。

2、当a=0时，无驻点，则f（x）=e^x-1,则（-∞，+∞）是单调递增的

3、当a<0时，无驻点，则（-∞，+∞）是单调递增的

回答2：

定义域R

求导f'(x)=e^x-a

当a=<0时，f'(x)>0,f(x)在R上递增

当a>0时，e^x-a=0的根为x=lna，所以f(x)在（负无穷，lna）上减，在[lna,正无穷）上递增

回答3：

f'(x)=e^x-a

当a≤0时，f(x)在R上单调递增

当a>0时，f(x)在（ln a,+∞）上递增