是7月16日。
分析：
在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果Cheryl生日日子是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是何月何日。
为何Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日呢?如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的Albert就能判断，到底Bernald有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。
Bernald的说话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果Cheryl告诉Bernald她的生日日子是14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日日子。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。
在Bernald说话后，Albert也知道了Cheryl的生日，反映Cheryl的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。
所以答案是7月16日。
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