在数列{an}中 若a1=1,an-1=n⼀(n+1)an,则an=

2025-06-26 11:18:08
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回答1:

因为an-1=n/(n+1)an 所以an/a(n-1)=(n+1)/n
所以递推得到a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)
a(n-2)/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
.
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
把上面所有式子累乘得到an/a1=(n+1)/2
因为a1=1
所以an=(n+1)/2