在三角形ABC中，AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长

设AD=x,BC=y

则AB=AC=2AD=2x

列方程组（分两种情况，一种是AB+AD=3x=30……①,另一种是AB+AD=3x=24……②.）

①

4x+y=30+24

3x=30

②

4x+y=30+24

3x=24

解得

①x=10,y=14

②x=8,y=22

所以

①

AB=AC=20

BC=14

②

AB=AC=16

BC=22

设AB=AC=a，则AD=DC=1/2a，由题意可知BD分三角形周长24cm与30cm，
则有AB+AD=24，BC+CD=30,或者有AB+AD=30，BC+CD=24
a=16，BC=22或者a=20，BC=14，
BD边不知道你学过余弦定理没有，先用AB,BC,AC值求cosA，然后再带入AB和AD就行了，
这里就不写了，主要是比较麻烦还不知道你用不用得上，如果没有学，我也不知道怎么搞
算了，反正也无聊
在三角形ABC中，cosA=-(BC^2-AB^2-AC^2)/2(AB*AC)(余弦定理)
在三角形ABD中，cosA=-（BD^2-AB^2-AD^2）/2(AB*AD)
AD=1/2a，BD^2=1/2BC^2-a^2+a^2+（1/2a）^2=1/2BC^2+1/4a^2=306或者198，所以BD=3√34或者3√22
满意请采纳。

AB=20CM BC=14CM或AB=16CM BC=22CM