根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数,就可得到:c<a<0<b,且|a|<|c|<|b|.∵c<a<0<b,∴根据有理数的乘法法则得到:abc>0,故A错误;根据有理数的加法法则得到:a+c<0,a+b>0,故B正确,C错误;根据a>c得到a-c>0.故D错误.故选B.