证明：连接CD∵△ABC为正三角形∴AB=BC=AC，CD为∠ACB的角平分线。∵AD=BD∴∠DBA=∠DAB∴∠DBC=∠DAC∵BD=AD，BP=AB=AC，且∠PBD=∠CAD=∠DBC∴△BPD全等于△ACD（边边角）∴∠BPD=∠ACD=30°。
