若函数fx=x2-4x的定义域为[-4,a],值域为[-4,32],则a的取值范围?

2025-06-26 20:52:19
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回答1:

原题是:若函数f(x)=x^2-4x的定义域为[-4,a],值域为[-4,32],则a的取值范围?
由已知有 函数f(x)在[-4,a]上的最大值是32,最小值是-4.
f(x)=x^2-4x=-4解得x=2 且(2,-4)是f(x)的顶点.
f(x)=x^2-4x=32解得x=-4或x=8
得2≤a,且a≤8
所以a的取值范围 2≤a≤8
希望能帮到你!