有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是_____岁． [答案] 18 [分析]设出四个人的年龄，根据题意，分别表示出三个人的平均年龄与另外一个人年龄的和。 [详解]设四个人的年龄分别是 ，根据题意有 ，再将四个算式两两作差得： ， ， ， 。 所以最大年龄与最小年龄的差是18。
分别设四人的年龄为w x y z，则
w+(x+y+z)/3=29
x+(w+y+z)/3=23
y+(x+Z+W)/3=21
z+(w+x+y)/3=17
以上四式相加可整理得w+x+y+z=45
再与上面四式整理得
x+y+z=24
y+z+w=33
x+z+w=36
w+x+y=42
从而知道w=21 x=12 y=9 z=3
从而最大的和最小的年龄差为18岁
每三个人的年龄加上余下一人的年龄之和？
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