构造一个函数,其定义域为(0,1),值域为[0,1],f(x)=x有无穷多个解

2025-06-28 04:28:18
推荐回答(2个)
回答1:

构造一个分段函数即可。
中间核心区段为y=2x-1/2,x∈【1/4,3/4】
其他位置令y=0即可
可以画图出来,方便思考,这类题举个例子就行,答案众多,尽量选择简单一点的函数。

回答2:

可以是一个分段函数。
令f(x)=x,则f(x)=x有无穷多组解(只要定义域是区间即可)
所以你可以使定义域内部的一个区间的解析式为f(x)=x
另外两边的区间的函数值区间达到0,1即可
e.g.
f(x)=
2x x∈(0,1/2],
x x∈(1/2,2/3),
3x-2 x∈[2/3,1).