阿Q吧 > 在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数!

在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数!

题目就这样,我想不出来怎么做,求大家帮忙!!谢哦!!

2025-06-26 12:23:13

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回答1：

∠BPC=150度具体怎么来的呢看我给你解过p点做PD，是PD等于PC 且是∠CPD=60度连接DC,DB 由上面的条件可知三角形CPD是等边三角行所以 CD=CP=PD=4 有因为 CB=CA ∠BCD=∠ACP(因为∠BCD+∠BCP=∠BCP+∠PCA=60度) ,CP=CD 所以三角形CDB全等于三角形CPA 所以有DB=PA=5 则在三角形PDB中 PB=3 DB=5 PD=4 根据三角形的勾股定理的逆定理三角形PDB是直角三角行所以∠DPB=90度所以∠BPC=∠BPD+∠DPC=90+60=150 给知道啦呵呵辅助线是要划在p的右边自己划个图很快就出来啦