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已知复数 z= 5 2-i ．（1）求z的实部与虚部；（2）若 z 2 +m . z +n=1-i （ m，n
已知复数 z= 5 2-i ．（1）求z的实部与虚部；（2）若 z 2 +m . z +n=1-i （ m，n
2025-06-27 23:40:25
推荐回答（1个）
回答1：
（1）
z=
5
2-i
=
5(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5(2+i)
5
=2+i
∴z的实部为2，虚部为1．
（2）把z=2+i代入
z
2
+m
.
z
+n=1-i
，
得（2+i）
2
+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以
2m+n+3=1
4-m=-1
，
解得m=5，n=-12．
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