阿Q吧 > 设关于x的方程X^2-2ax+a=0的两个根为αβ且0<α<1 β>2试求实数a的取值范围

设关于x的方程X^2-2ax+a=0的两个根为αβ且0<α<1 β>2试求实数a的取值范围

2025-06-26 10:38:10

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回答1：

一元二次方程与二次函数图像结合。
二次项系数1>0，函数图像开口向上。
既然f(1)<0，则函数在x轴下方有图像，一元二次方程有两不等实根。因此不需要再列判别式了。
继续解本题：
f(0)>0，解得a>0
f(1)<0，1-2a+a<0，解得a>1
f(2)<0，4-4a+a<0，解得a>4/3
综上，得：a>4/3
a的取值范围为(4/3，+∞)

一元二次方程和二次函数的基础题。