阿Q吧 > 直线L1ax+(1-a)y-3=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直，求a的值

直线L1ax+(1-a)y-3=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直，求a的值

直线L1ax+(1-a)y-3=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直，求a的值。

2025-06-28 05:16:22

推荐回答（1个）

回答1：

∵直线L1ax+(1-a)y-3=0

∴(1-a)y=-ax+3
y=(-a/1-a)x+3/1-a
∴k1=-a/1-a
∵直线L2(a-1)x+(2a+3)y-2=0

∴(2a+3)y=（-a-1/2a+3)x+2/2a+3
∴k2=-a-1/2a+3
∵直线L1ax+(1-a)y-3=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直
∴k1*k2=-1
即（-a/1-a）*(-a-1/2a+3)=-1
a=-3