由-x2+2x+3＞0，得-1＜x＜3，∴函数f（x）的定义域为（-1，3），函数f（x）可看作由y=log0.5u和u=-x2+2x+3复合而成的，∵u=-x2+2x+3=-（x-1）2+4在（-1，1）上递增，在（1，3）上递减，且y=log0.5u递减，∴f（x）在（-1，1）上递减，在（1，3）上递增，故f(x)＝log0.5(?x2+2x+3)的增区间为：（1，3），故选B．
