解析：（1）∵f（x）=
sinx-
2
2
cosx-
2
2
cosx+
2
2
sinx
2
2
=
（sinx-cosx）
2
=2sin（x-
），π 4
∴x-
=kπ，即x=kπ+π 4
，π 4
∴（kπ+
，0）（k∈Z）为对称中心；π 4
（2）∵0＜α＜β≤
，π 2
∴
＞β-α＞0，π＞β+α＞0，π 2
∵cos（β-α）=
，4 5
∴sin（β-α）=
．3 5
∵cos（α+β）=-
，4 5
∴sin（α+β）=
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