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若（ a+3) 的平方+|b-4|=0, 求代数式（a+b)的平方-(a-b)的平方的值

2025-06-26 21:02:21

推荐回答（2个）

回答1：

因为一个数的平方大于等于0
一个数的绝对值也大于等于0
所以只有当 a + 3 = 0 且 b - 4 = 0 时等号才成立
所以 a = -3 , b = 4

(a + b)² - (a - b)²
= (a + b + a - b)(a + b - a + b)
= 2a×2b
= 4ab
= 4×(-3)×4
= -48

回答2：

∵(a+3)^2+|b-4|=0
∴(a+3)^2=0,|b-4|=0
∴a+3=0,b-4=0
∴a=-3 b=4
∴(a+b)^2-(a-b)^2=1-49=-48