在1乘2乘3乘……乘50的积的末尾有几个连续的零？

2025-06-26 18:19:57

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回答1：

2*5=10
0的个数，由有多少个2和5决定。
在连续的自然数中，2的个数远多于5的个数。
所以50！里有多少个5，就有多少个0。
每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。
其中25=5*5，5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了，所以1个25的因子只多了1个5。
50！,一起就有50/5+50/25=10+2=12个5。
50!的末尾有12个连续的0。