若P(-1,2)为圆(x-1)^2+y^2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是

2025-06-27 02:01:35
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回答1:

由题意可知圆心坐标为C(1,0)
由于点P(-1,2)是弦AB的中点,所以可知PC⊥AB
即直线AB的一个法向量为向量CP=(-1,2)-(1,0)=(-2,2)
又直线过点P(-1,2),则由直线的点法式方程可得:
-2*(x+1)+2*(y-2)=0
-x-1+y-2=0
即x-y+3=0
这就是所求的直线AB的方程。