设z是虚数,w=z+1⼀z是实数,且-1<w<2.求|z|的值及z的实部取值范围

2025-06-26 12:26:48
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回答1:

设z=a+bi, b≠0
则 w=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a??+b??)属于R
所以 b-b/(a??+b??)=0
因为 b≠0
所以 a??+b??=1
所以 |z|=√(a??+b??)=1
所以 w=2a
由已知 -1