设y=f(x),y1=f(x),y2=f(-x)y1=-y2反函数f(-1)(x)取f(-1)(y1)和f(-1)(y2)∵f(-1)(y1)=f(x),f(-1)(y2)=f(-x)∴f(-1)(y1)=-f(-1)(y2)∵y1=-y2∴反函数也为奇函数
