解答：（Ⅰ）证明：在矩形ABCD中，E为AB的中点，AD=2，AB=4，
∴DE=CE=2
，
2
∵CD=4，∴CE⊥DE，
∵D1D⊥面ABCD，∴D1D⊥CE，
∴CE⊥面D1DE，
又CE?面CED1，
∴平面DD1E⊥平面CD1E；
（Ⅱ）过B作BH⊥面CED1，垂足为H，连接CH，
则∠BCH为直线BC与平面CD1E所成角．
∵CE⊥面D1DE，∴CE⊥D1E，
在直角△D1DE中，D1E=2
，
3
由VB-CD1E=VD1-BCE，
则
S△CD1E?BH=1 3
S△BCE?D1D，1 3
即
×21 2
×2
2
?BH=
3
×4×2，解得BH=1 2
，
6
3
故直线BC与平面CD1E所成角的正弦值为
=
6
3 2
．
6
6
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