(1)∵直线y1=x+m与双曲线y2= k x (x<0)分别交于点C、D,将点C的坐标(-1,2)代入则-1+m=2,m=3;2=-k,k=-2.直线AB的解析式为y1=x+3,双曲线的解析式为y2= ?2 x ;(2)由联立方程组 y=x+3 y= ?2 x 解得 x=?1 y=2 或 x=?2 y=1 .故点D的坐标为(-2,1).