阿Q吧 > 求直线l:x+2y+1=0,关于直线l:3x-y-1=0对称的直线的l2方程

求直线l:x+2y+1=0,关于直线l:3x-y-1=0对称的直线的l2方程

如题..详细解答

2025-06-27 17:44:10

推荐回答（2个）

回答1：

解：由题设可知，直线L2上的任意一点P(x,y)关于直线L:3x-y-1=0的对称点Q((-4x+3y+3)/5,(3x+4y-1)/5)必在直线L1:x+2y+1=0上，∴[(-4x+3y+3)/5]+[2(3x+4y-1)/5]+1=0.整理即得直线L1的方程：2x+11y+6=0.

回答2：

画出两直线图像
两直线交点为(1/7,-4/7)在l2直线上
取直线l上任意一点，如点(-1,0)
求其关于直线y=3x-1对称点
设坐标为(x,y)
1、y/(x+1)*3=-1
2、|3x-y-1|/根号10=|-3-1|/根号10
解方程组得对称点坐标为(7/5,-4/5)
直线l2过点(1/7,-4/7)、(7/5,-4/5)
解得直线l2方程为2x+11y+6=0