解：（1）因为f（x）=x3-ax2-4x+4a，
∴f'（x）=[x3-ax2-4x+4a]’
=3x2-2ax-4
（2）由f′(-1)=0得a=12．
所以f(x)=x3-12x2-4x+2，f′(x)=3x2-x-4=(x+1)(3x-4)
令f′(x)=0得x1=-1，x2=43
由f'（x）=（x+1）（3x-4）＞0得x＜-1或x＞43；
由f'（x）=（x+1）（3x-4）＜0得-1＜x＜43．
所以，函数f（x）在[-2，-1]上递增，在[-1，43]上递减，在[43，2]上递增．
综上，f（x）在[-2，2]上的最大值为f(-1)=92，最小值为f(43)=-5027．
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