解：设这个被除数为x，依据题意可得，
x÷（15/28）=x×（28/15）
x÷（9/14）=x×（14/9）
x÷（27/56）=x×（56/27）
从以上三个式子，我们可以看出，如果三个式子的结果都是整数，说明这个数x同时是15，9，27的倍数
3 | 15 9 27
5 3 9
而15，9，27的最小公倍数是
3×5×3×9=405
答：题中所求的数最小为405。
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