一串数 1,4,7,10,...,697,700将所有这些数相乘,试求所得的尾部的0的个数

要有详细的解答过程
2025-06-29 04:03:30
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回答1:

52个0。
1,4,7,10,13,16……每乘一个尾数为5或0的数,积的尾部加一个0。
第一个0是10,第一个5是25,间隔15。
(700-10)/15=46
尾部是0或5的数一共是46+1=47个。
此外,100、400、700三个数的尾部是00,250,550的尾部为50,
因此乘积的尾部一共有47+5=52个0。

回答2:

3x+1=700: x=233;
233个数中间尾部是0的有28个(4*7)
所以:所得的尾部为0的个数=28*233=6524个