如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线,(1)图中除直角外,还有相等的角吗?

2025-06-26 09:44:25
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回答1:

(1)相等的角有:∠AOD=∠BOC,∠COE=∠BOF,∠BOP=∠COP;

(2)那么根据对顶角相等,可得∠BOC=∠AOD=40度;
②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠BOP=

1
2
∠BOC=
1
2
×40°=20°;
③∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴∠COE=∠BOF=90°-∠BOC=90°-40°=50°,
∴∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF=50°+40°+50°=140°.
故答案为:(1)∠AOD=∠BOC,∠COE=∠BOF;(2)对顶角相等,40,20.