已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100.(1)求数列{an}的通项公式; (2)设log2bn=an,证明:{

2025-06-26 15:45:56
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回答1:

(1)设等差数列{an}的公差为d,
则由S10=100得10×1+

10×9
2
d=100,
解之可得d=2,
∴an=1+2(n-1)=2n-1
(2)由log2bn=an可得an=22n-1
bn+1
bn
=
22(n+1)?1
22n?1
=4,
∴{bn}是首项为2,公比为4的等比数列.