阿Q吧 > 如右图,AB是圆O的直径,l是圆O的切线,C是切点，过A,B分别作L的垂线，垂足分别为E,F，证明EC=CF.

如右图,AB是圆O的直径,l是圆O的切线,C是切点，过A,B分别作L的垂线，垂足分别为E,F，证明EC=CF.

2025-06-26 13:00:52

推荐回答（2个）

回答1：

因为C是线I与圆的切点，所以有OC⊥EF
过A作一条过A点与EF平行的线交OC于G，交BF于H
则有AGH⊥AE，OC，BF，AGCE和GHFC为正方形
AG=EC，GH=CF
由于OG‖BH，所以△AOG∽△ABH
2AO=AB，所以2AG=AH=AG+GH，AG=GH
所以EC=AG=GH=CF

回答2：

一组平行线截得的直线段比例相同