图象过原点的奇函数必是单调函数吗？

2025-06-28 07:23:06

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回答1：

　　图像过原点的奇函数必是单调函数，不对的。
　　比如y=tanx，是经过原点，但不是单调函数。
　　简介：
　　单调函数是指函数在某一区间只具有单调递增或单调递减的函数。
　　一般地，设函数f(x)的定义域为I：
　　如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1　　如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数.
　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

回答2：

不是，奇函数本就关于原点对称，但不一定是单调函数，例如：f(x)=sin(x)

回答3：

不是，奇函数是关于原点对称。