阿Q吧 > 已知函数f(x)＝loga(3－ax). (1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；

已知函数f(x)＝loga(3－ax). (1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；

2025-06-26 12:12:18

推荐回答（3个）

回答1：

本小题主要考查对数函数的定义域、单调性的应用、函数单调性的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力．对于是否存在问题，一般假设存在，推出结论，属于基础题．

回答2：

（1）由题设，3-ax＞0对一切x∈[0，2]恒成立，a＞0且a≠1，
∵a＞0，∴g（x）=3-ax在[0，2]上为减函数，
从而g（2）=3-2a＞0，
∴a＜3 / 2 ，
∴a的取值范围为(0，1)∪(1，3 / 2 )．
（2）假设存在这样的实数a，由题设知f（1）=1，
即loga（3-a）=1，∴a=3 / 2 ，
此时f(x)=log3 / 2 (3-3 / 2 x)，
当x=2时，f（x）没有意义，故这样的实数不存在．

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回答3：

(1)0（2）分类讨论，1、00,,不成立
2、1所以 1请采纳答案，支持我一下。