已知一口袋中共有4只白球和2只红球(1)从口袋中一次任取4只球,取到一只白球得1分,取到一只红球得2分,

2025-06-28 04:26:46
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回答1:

(1)根据题意可得:X的可能取值为4、5、6.
所以P(X=4)=

C
C
1
15

P(X=5)=
C
C
C
8
15

P(X=6)=
C
C
C
6
15

属于X的分布列为:
P 4 5 6
X
1
15
8
15
6
15
属于X的数学期望为:E(X)=4×
1
15
+5×
8
15
+6×
6
15
16
3
5分
(2)设“6次取球后恰好被停止”为事件A
P(A)=[(
1
3
)3+
2
3
×
1
3
×
2
3
+
C
(
1
3
)2×
2
3
1
3
×
2
3
×
2
3
44
729

∴6次取球后恰好被停止的概率为
44
729
.(10分)