证明：如图，以D为原点建立空间直角坐标系D-xyz，
设正方体的棱长为a，则A1（a，0，a），D（0，0，0），A（a，0，0），C（0，a，0），B（a，a，0），D1（0，0，a），
∴
1=（a，0，a），DA
=（-a，a，0），
AC
1=（-a，-a，a）．BD
∵EF是直线AC与A1D的公垂线．
∴
⊥
EF
1，DA
⊥
EF
．
AC
设
=（x，y，z），
EF
∴
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