已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是______

已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是______．

2025-06-27 12:42:29

推荐回答（2个）

回答1：

自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；
设这个自然数N=2¹×5¹×3^a，根据约数和定理，可得：
（a+1）×（1+1）×（1+1）=8，
（a+1）×2×2=8，
a=1；
所以，N最小是：2×3×5=30；
答：N最小是30．
故答案为：30．

回答2：

答：已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是30
分析：30
的因数为：1、
2、
3、
5、
6
、10、
15、
30