∵e=
，e∈[c a
，2]，
2
∴
≤
2
=c a
≤2
a2+b2
a
解得 1≤
≤b a
，
3
设两渐近线构成的角为θ
则渐近线的斜率k=tan
θ 2
∴tan
=θ 2
b a
即 1≤tan
≤θ 2
，
3
∴
≤π 4
≤θ 2
π 3
∴
≤θ≤π 2
2π 3
∴两渐近线夹角的取值范围是[
，π 3
]π 2
故答案为[
，
π 3
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